南开《概率论与数理统计》在线作业-00003
试卷总分100  得分100
一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1.. {图}
A.0.3
B.0.5
C.0.7
D.1.3

2.3只球随机地放入3个盒中，则每盒中恰好放1只球的概率为（    ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

3.在事件A发生的条件下事件B发生的概率，简称为B的（ ）。
A.估计量
B.条件概率
C.统计概率
D.概率

4.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

5.关于常数的方差，以下正确的是（ ）。
A.常数的方差为1
B.常数的方差为0
C.常数的方差为这个常数本身
D.常数的方差为这个常数的平方

6..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

7.某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为 ( )
A.均值为20，标准差为0.445的正态分布
B.均值为20，标准差为4.45的正态分布
C.均值为20，标准差为0.445的右偏分布
D.均值为20，标准差为4.45的右偏分布

8.一个口袋内装有大小相同的7个白球和3个黑球，从中任意摸出2个，得到1个白球和1个黑球的概率是(    )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

9.设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，其中σ为未知参数，X1,X2,X3是取自总体X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是（ ）。
A.X1+X2+X3
B.max(X1,X2,X3)
C.(X1+X2+X3)σ
D.(X1+X2+X3)4

10..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

11.{图}
A.t(15)
B.t(16)
C.χ2 (15)
D.N(0,1)

12..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

13.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是(   )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

14.若一个随机变量的均值很大，则以下正确的是（ ）。
A.其方差很大
B.其期望很大
C.其极差很大
D.其相关系数很大

15.在其他条件不变的情形下，未知参数的1-α置信区间（）
A.α越大长度越小
B.α越大长度越大
C.α越小长度越小
D.α与长度没有关系

16.六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是（     ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

17.当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（ ）。
A.0.99
B.0.993
C.0.995
D.0.998

18.4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为(   )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

19.设f（x）为随机变量X的概率密度，则一定成立的是（）
A.f(x)定义域为[0,1]
B.f(x)非负
C.f(x)的值域为[0,1]
D.f(x)连续

20.设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用 ( )。
A.t检验法
B.χ2检验法
C.Z检验法
D.F检验法

21.设随机变量服从λ=3的泊松分布，则正确的为（ ）
A.E(X)=D(X)=3
B.E(X)=D(X)=13
C.E(X)=3 D(X)=13
D.E(X)=13 D(X)=9

22.10件产品有2件次品，现逐个进行检查，直至次品全部被查出为止，则第5次查出第2件次品的概率为（    ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

23..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

24.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.以上命题都正确。

25.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

26.区间估计表明的是一个（）
A.绝对可靠的范围
B.可能的范围
C.绝对不可靠的范围
D.不可能的范围

27.设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（μ，σ2）的样本，则样本均值 X 服从的分布为（ ）
A.N(0，1)
B.N(μ，σ2n)
C.(μ，σ2)
D.(nμ，nσ2)

28.设X~N(0,1)，有常数c满足P(x=c)=P(xc)，则c=（）
A.1
B.0
C.12
D.-1

29.设(X,Y)服从二维均匀分布，则下列说法正确的是（ ）
A.随机变量(X,Y)都服从一维均匀分布
B.随机变量(X,Y)不一定都服从一维均匀分布
C.随机变量(X,Y)一定不服从一维均匀分布
D.随机变量X+Y都服从一维均匀分布

30.以下哪一个是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标（ ）。
A.方差
B.均值
C.最大值
D.最小值

二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
31.切比雪夫不等式只能估计方差存在的随机变量。

32.不可能事件和必然事件与任何事件相互独立。

33..{图}

34.若X,Y相互独立，则f(X)与g(Y)相互独立

35.设随机变量X~N(2，σ2），且P(2X4)=0.3，则P(X0)=0.1

36.(X,Y)的分布函数F(X,Y),则F(-∞,Y)=FY(y)

37.设随机变量X~N(2,9)，且P(X=a)=P(X=a)，则a=2。

38.某随机变量X可能去无限的值，则X为连续型随机变量

39.随机变量X,Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)

40.协方差cov(X,Y)可以用来刻画X，Y线性关系的强弱。

41.伯努利大数定律是指：在n重伯努利试验中，当n较大时，事件A发生的频率接近概率的事件是大概率事件。

42.某随机变量X的可能取值为有限个，则X为离散型随机变量。

43.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。

44.切比雪夫大数定律要求随机变量之间相互独立。

45.从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。

46.正态分布图像是对称的。

47.相关系数为0，说明线性不相关。

48.一袋中有2个黑球和若干白球，有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率为8081，则袋中白球的个数为4.

49.相关系数简称均值。

50.任意两个随机变量和的数学期望等于这两个随机变量数学期望的和。